Lemma 2.3.4
Entah kenapa aku merasa ingin terus membahas skripsiku kemarin. Semoga selalu seperti ini, maksudku ingin terus membaca-baca kembali apa yang aku geluti selama hampir satu tahun itu. Kali ini aku ingin membahas Lemma 2.3.4 yang ada di skripsiku. Selamat membaca ya.
Sebelumnya, didefinisikan terlebih dahulu himpunan 
yaitu:
Eit, jangan sampai lupa ya, bahwa aku “bekerja” dengan ring komutatif R dengan elemen satuan loh ya.
Lemma 2.3.4
Jika M adalah R-modul dan N adalah submodul, maka adalah ideal di ring R.
Bukti :
Diketahui M adalah R-modul. Akan dibuktikan adalah ideal. Selanjutnya diambil sebarang 
dan 
, maka akan berlaku hal-hal sebagai berikut:
1. Jelas 
karena 
.
2. Karena maka 
dan 
sehingga berlaku:
Dengan kata lain, 
.
3. Karena maka untuk sebarang berlaku:
Dengan kata lain, 
.
Dari tiga hal di atas, maka terbukti bahwa himpunan adalah ideal di ring R.
Semoga tulisan pendek ini bermanfaat ya. Mari kita senantiasa berbagi ilmu pengetahuan, apa saja. Nuwun.
Posts
Saya ndak tau yang begini-beginian.. tapi dengan melihat tanpa membaca apalagi mendalami, saya tau sampeyan pasti brillian..:)
Maju terus, Bos!
” admin:
aku merasa njenengan telalu berlebihan deh, mas.
Bantuin ngerjain bab III tugas akhir saya dong mas …
” admin:
emang tugas akhir njenengan tentang apa, mba?
There’s a lot of information here. I’ll be back again.
” admin:
thank you.
Duh.. saya udah mulai lupa sama yg namanya aljabar abstract
” admin:
haduh, kan bisa belajar lagi mas.